El Convenio destaca el compromiso de los Estados miembros a que sus Servicios de Policía presten asistencia para prevenir e investigar hechos delictivos, siempre que el Derecho nacional no reserve la solicitud a las autoridades judiciales.
Así, los agentes de un Estado miembro que, en el marco de una investigación judicial, vigilen en su territorio a una persona que presuntamente haya participado en un hecho delictivo que pueda dar lugar a extradición o, como elemento indispensable de una investigación judicial, a una persona sobre la que exista una seria presunción de que pueda contribuir a identificar o localizar a la persona antes mencionada, están autorizados a continuar esta vigilancia en el territorio de otro Estado miembro, cuando este último Estado hubiese autorizado la vigilancia transfronteriza en virtud de una solicitud de asistencia previamente presentada con motivos que la respalden. En la autorización se podrán imponer condiciones.
Cuando, por razones particularmente urgentes, no pueda solicitarse la autorización judicial previa, los agentes encargados estarán autorizados a proseguir, más allá de la frontera, la vigilancia de una persona que presuntamente haya cometido hechos delictivos graves, si bien se establecen una serie de condiciones.
Asimismo, los agentes de un Estado miembro que en su país estén siguiendo a una persona hallada en flagrante delito de comisión de infracciones graves estarán autorizados a proseguir la persecución, sin autorización previa, en el territorio de otro Estado miembro cuando las autoridades competentes de este Estado, debido a la especial urgencia, no hayan podido ser advertidas previamente de la entrada en su territorio por uno de los medios de comunicación previstos, o cuando dichas autoridades no hayan podido personarse en el lugar con tiempo suficiente para reanudar la persecución. Lo mismo se observará cuando la persona perseguida se hubiese evadido mientras estaba bajo detención provisional o cumpliendo una pena privativa de libertad. En todo caso, también se señalan una serie de condiciones para estos supuestos.